Важнейший параметр при строительстве вальмовой крыши

Что характерно для расчета двускатной крыши, и какие элементы подлежат математическим вычислениям

Прежде, чем разобраться, как провести расчет двухскатной крыши, отметим, что конструктивно двухскатная крыша является самым простым из всех существующих типов и форм. Такая крыша состоит из двух наклонных поверхностей, называемых скатами, которые расположены под определенным углом в отношении наружных стен дома. Это обязательное условие, т.е. благодаря наклону происходит естественный сток дождевой воды и отход талого снега, поэтому как минимум в пять-десять градусов угол должен быть. Примечательно, что во многих случаях целесообразно делать наклон даже более, чем на 60 градусов.

Ещё одной отличительной чертой конструкции рассматриваемого типа является фронтон, часто называемый «лицом» крыши. Данный элемент имеет форму треугольника, он образован карнизом и двумя скатами, и становится верхней частью переднего фасада здания.

Занимаясь строительством небольшого дачного домика, такую незамысловатую и наиболее простую в монтаже форму кровли многие предпочитают возводить самостоятельно

Это действительно реально, но необходимо понимать, насколько важно выполнить максимально верные вычисления. Сказать точно, как сделать расчет двухскатной крыши невозможно, т.к

есть общие правила и направления исчислений, но необходимо при этом учитывать индивидуальные особенности каждой постройки и ряд нюансов.

Полезные рекомендации

Выбирая, к кому обратиться за помощью, помните, что вальмовая крыша – конструкция недешевая, поэтому не терпит ошибок и неточностей. Правильность проведенных вычислений должна быть гарантирована. Для новичков вычисления четырехскатных, вальмовых и шатровых крыш оказываются довольно сложными, поэтому их лучше доверить специалисту-проектировщику со стажем работы в данной сфере. Самостоятельно можно заниматься только вычислениями, касающимися односкатных конструкций для хозпостроек и гаражей, или простых двускатных, сооружаемых для покрытия небольшого дачного домика.

Расчеты параметров крыши

– это важнейший этап, касающийся сооружения кровли. Именно его результат и точность влияет на то, насколько надежным будет сооружение, как долго оно прослужит, будет ли иметь привлекательный и гармоничный внешний вид. Не нужно жалеть время и силы на то, чтобы перепроверить результаты и убедиться в их точности. Это гарантия того, что у вас будет самый прочный дом, рассчитанный на многолетнюю эксплуатацию и обеспечивающий комфорт, уют и тепло.

Точные и правильно вычисленные данные помогут избежать лишних затрат на покупку материалов, а это — разумная экономия при строительстве.

Расчет кровли, стропил и кровельного материала для монтажа крыши (профнастил, черепица, мягкая)

Как самостоятельно рассчитать высоту трубы

Цены на сэндвич-дымоходы

Сэндвич-дымоход

Некоторые неопытные застройщики не могут самостоятельно рассчитать высоту трубы дымохода относительно конька крыши. Для расчетов необходимо иметь обыкновенный калькулятор.

Желательно на листе бумаги нарисовать эскиз ската кровли с указанием расстояния от конька до трубы.

Сделайте рисунок с указанием расстояния от конька до дымохода

Расчет следует делать только в том случае, когда оно превышает три метра. Если труба ближе трех метров к коньку, то ничего считать нет надобности.

Если расстояние от трубы до конька менее трех метров, можно не делать расчеты

Строительные нормы и правила дают фиксированные значения высоты. Если труба не далее полутора метров от конька, то она должна возвышаться над ним на пятьдесят сантиметров. Если расстояние 1,5–3,0 м, то верх трубы должен быть в одной горизонтальной плоскости с линией конька.

Высота дымовой трубы над крышей

Расчеты требуется делать только для труб, распложенных дальше трех метров от конька, а таких вариантов очень много. Главные моменты расчетов отображаются на схеме, имеющейся в СНиП и обязательной к исполнению для всех типов кровель и отопительных котлов. Нас интересует вариант, когда труба дальше трех метров от конька.

Как правильно сделать расчет?

Общее положение требует, чтобы конец трубы был на линии, проведенной над коньком под углом 10° к горизонтали. Значит, чем дальше она от конька, тем больше высота. Это аксиома расчетов. Нужно быть готовым к тому, что на длинных скатах с большим уклоном высота трубы будет очень внушительной. Для увеличения устойчивости придется устанавливать специальные растяжки.

Крепление растяжек к дымоходу

Шаг 1. При помощи лазерной рулетки замерьте расстояние от конька до основания строения и от точки выхода трубы дымохода до конька строения. Лазерная рулетка – современный измерительный инструмент, позволяющий быстро и очень точно замерять расстояние к различным предметам.

Лазерная рулетка

Прибор направляет на поверхность лазерный луч и фиксирует его отражение. Электронная программа обрабатывает полученные данные и подсчитывает расстояние с точностью до ±2 мм. В нашем случае высота конька 6 м, расстояние от трубы до конька также равняется шести метрам.

Высота конька 6 м

Расстояние от трубы до конька 6 м

Цены на лазерные рулетки

Лазерные рулетки

Шаг 2. Нарисуйте схему расчетов с указанием имеющихся величин. На схеме должна быть линия под углом 10° к горизонту от конька. Укажите линию ската крыши и горизонтальную прямую от точки выхода трубы на кровле до оси симметрии конька. Нам известна высота конька (z=6 м), острый угол прямоугольного треугольника 10° и длина большого катета (y=6 м). В результате расчетов требуется узнать величину x, именно на это расстояние должна приподниматься над скатом труба дымохода.

Схема расчетов

Шаг 3. Определите тупой угол прямоугольного треугольника. Согласно теореме Пифагора, сумма всех внутренних углов треугольника равняется 180°. Тупой угол равняется 180°-90°-10°=80°. Имея значения всех углов треугольника и длину одного катета можно несколькими способами определить величину второго катета. Формулы элементарные и изучаются в начальных классах школы. Мы выбрали один из возможных вариантов определения с помощью тангенса угла 80°.

x=y/ tan 80°=6/5,67=1,06 м

Значение tan 80° берется из таблиц.

Определение угла

Шаг 4. Определите минимальную высоту дымохода (t) отопительного котла с учетом его размещения и угла наклона ската. В нашем случае:

t=z-x=6-1,06=4,94 м

Общая длина нам не очень требуется, во время установки дымохода критически важно знать его положение относительно конька. Суммарная высота позволяет определять этот параметр. Согласно нашим расчетам, оголовок трубы должен располагаться ниже уровня конька на 1,06 м

Такой высокой точности не надо, значения можно округлить до одного метра

Согласно нашим расчетам, оголовок трубы должен располагаться ниже уровня конька на 1,06 м. Такой высокой точности не надо, значения можно округлить до одного метра.

Теперь следует рассмотреть более сложную ситуацию ­– крыша дома расположена впритык с высотным зданием.

Графический и математический способы определения высоты конька

Чтобы лучше разобраться в том, как рассчитать конек крыши, можно воспользоваться такими методами расчетов:

• Математическим – в этом случае вычисление размера происходит по формуле определения длины одной из сторон прямоугольного треугольника.
• Графический – потребуется создание схемы крыши в масштабе.

При использовании математического метода расчетов, нужно взять формулу a= b × tgα, где а – высота конька; b – полширины пролета; tgα – уклон, определенный хозяином дома исходя из технических предписаний и рекомендаций производителя кровельного материала.

Графический метод предполагает получение размеров при пересечении центра крыши и линии ската, идущей под определенным углом от последней точки свеса карниза.

Когда стропильные ноги выходят за пределы прогона, то к высоте крыши нужно приплюсовать 2/3 толщины доски или бруса, примененного при возведении стропильной системы. Стоит учесть, что глубина врубки делает толщину материала меньше на треть.

В расчете, как правило, не учитывается укладываемая на стропила обрешетка. Неизбежны во время возведения крыши незначительные отклонения, которые могут достигать 5-7 см – это нормально, так как к негативным последствиям не приводит.

Вентилируемый узел конька кровли

При укладке мягкой кровли возникает проблема. Вентиляция подкровельного пространства по обычному способу невозможна. Это связано с тем, что кровельная поверхность очень ровная. В этом ее отличие от, например, покрытия из профнастила или металлочерепицы. При возникновении такой ситуации, специалисты советуют пользоваться так называемыми коньками-аэраторами, которые выпускают производители гибкой черепицы (подробнее: «Монтаж аэраторов на мягкой кровле«). Конек-аэратор – это конструкция из жесткого пластика. Элемент обладает сплошной верхней частью, а также перфорированными стенками. При этом высота довольно небольшая. Это позволяет обустроить конек и сделать его практически невидимым для окружающих. Для этого он накрывается гибкими материалами – рулонами (прочтите также: «Вентилируемая крыша — проектирование и монтаж»).

От чего зависит высота крыши

Расчёт высоты крыши сводится к нахождению оптимального угла наклона составляющих её плоскостей. На эту цифру влияют несколько факторов, каждый из которых либо повышает, либо понижает высоту навеса. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

Атмосферные осадки

Здесь скорее принято говорить не о дожде, ведь жидкая вода стекает с поверхности с любым углом наклона, а о снеге, точнее снеговой нагрузке. Дело в том, что накопившиеся за зиму на крыше массы снега весят очень много и прибавляют дополнительную нагрузку на несущие конструкции крыши. Поэтому лучше всего, чтобы снег не задерживался на крыше, а падал на землю под действием силы тяжести. Это тем более актуально в тех регионах, где выпадают значительные снежные осадки. Для таких областей оптимальный угол ската крыши – не менее 45°.

С пологой крыши снег счищать придётся самостоятельно

Ветровая нагрузка

Сильный порывистый ветер, который преобладает на местности, требует, чтобы крыша была наоборот, более покатой и пологой, не более 20° к горизонту. Это объясняется тем, что высокая крыша увеличивает свою парусность. Массы воздуха давят на такую крышу, а значит, и на несущие конструкции, сильнее, все элементы испытывают повышенную нагрузку. Опаснее всего порывистый ветер. Он норовит сорвать крышу с места, разрушить кровлю.

Кровельный материал

Как зависит угол наклона от выбранного кровельного материала

Чем меньше элемент кровли, тем более высокую крышу он для себя требует. Это вполне объяснимо: маленькая черепица имеет гораздо больше линий, за которые может зацепиться снег, и соответственно, нарасти снеговая шапка. Поэтому для такой кровли лучше всего больший угол наклона. В сущности, на упаковке любого кровельного материала указывается наиболее оптимальный угол наклона крыши, поэтому здесь не существует каких-либо определённых тенденций.

Несущая способность и материальные затраты

Увеличение высоты крыши увеличивает и нагрузку на несущие конструкции. Вместе с этим растёт и площадь самой крыши, что влечёт за собой увеличение расходов на кровельный материал, стропила и каркасные элементы, призванные укрепить всю конструкцию.

Чердак

Перед тем, как рассчитать высоту конька двухскатной крыши, необходимо определить, как именно будет использоваться пространство под кровлей. Чаще всего в хозяйственных постройках и гаражах нет потолка, и, зайдя в такое здание, можно увидеть стропила и несущие элементы навеса.

Однако в жилых домах чаще всего верх комнат отделен от подкрышного пространства перекрытием, которое одновременно является полом для чердака.

Возможности обустройства чердака поистине безграничны

Использовать получившееся помещение под крышей можно двумя способами: как нежилое (как правило, в качестве склада) или как жилое. В любом случае к таким помещениям предъявляются свои особые требования:

Даже нежилой чердак требует периодического технического обслуживания.

Да и при использовании его как места хранения различного инвентаря домовладельцу может понадобиться подняться на чердак. В этом случае под крышей должен иметься проход высотой не менее 160 см и шириной 120 см.

Если кровля имеет сложную форму и обеспечить такие размеры прохода не представляется возможным, то можно сократить его высоту и ширину на 40 см.

Жилой чердак предполагает, что здесь постоянно будут находиться люди.

Такие помещения конструируются двухъярусными, когда более высокое нижнее отделено от маленько верхней части своеобразным потолком. В любом случае, высота подбирается по самому высокому владельцу дома.

К этому значению необходимо ещё прибавить 40 см, чтобы членам семьи было максимально комфортно и удобно перемещаться по мансарде. Как правило, итоговая высота жилого чердака оказывается равной 2,20 – 2,30 м.

Размеры жилого чердака по высоте

Собственно, именно к поискам «золотой середины» и сводится все изыскания, отражённые в настоящем разделе. Крыша не должна быть слишком крутой, чтобы её не сдул резкий порывистый ветер, но и не слишком пологой, чтобы снег зимой н лежал на ней толстым слоем. К тому же, всё это вдобавок не должно сильно ухудшать условия проживания внутри чердака, если владелец намерен использовать его в качестве дополнительного жилого помещения.

Теперь, когда рассмотрены основные моменты, на которые стоит ориентироваться при выборе угла наклона поверхности ската крыши, можно приступать к непосредственному расчёту её высоты. Существует два метода, как рассчитать высоту крыши по ширине дома: графический и математический, но оба они основаны на предположении, что крыша будет построена симметричной, то есть две её половины абсолютно ничем не будут отличаться друг от друга.

Точный расчет высоты двухскатной крыши

Классическая крыша русской избушки – двухскатная. Стропильная система для неё достаточно проста, и это обеспечило большую популярность такому виду крыши. Вальмовая крыша (четырёхскатная), например, геометрически сложнее. Её труднее рассчитать и построить, поэтому возьмёмся за расчёт симметричной крыши с двумя скатами.

Расчёт её заключается в определении длины стропил, которые образуют пары. Каждая из этих пар присоединяется к соседним стропильным фермам при помощи обрешётки. Торцы крыши – это треугольные фронтоны. Длина стропил, как и высота крыши, будет определяться её углом. Как его выбрать правильно? Это подскажет преобладающая в местности погода.

Выбор высоты конька

Кто бывал в странах Балтии или в Скандинавии, смог заметить, что крыши деревенских домов там островерхие. Это связано с большим количеством осадков, которое, в свою очередь, объясняется преобладанием морского и умеренного климата. С такой крыши моментально стекает вода, а снег – и вовсе не задерживается. Однако соседство с холмами, поросшими лесом, надёжно защищает эти населённые пункты от сильного ветра, поэтому большая парусность таких крыш не имеет большого значения.

В арабских домах крыши были плоскими, потому что количество осадков в пустынной местности – минимальное. Зато сильные сухие ветры в таких краях случаются.

Там же, где свирепствуют ветры в средней полосе, можно встретить дома с совершенно другими крышами – почти плоскими или дугообразными, потому что большую роль играет как раз отсутствие парусности или хорошая обтекаемость.

И если раньше такие дома строили интуитивно, основываясь на опыте поколений, сегодня для разных регионов России созданы своды правил, в которых описаны ветровые и снеговые нагрузки на кровлю. В частности, это СП20.13330.2011, разработанный на основе СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». В центральном регионе страны, к примеру, рекомендовано выбирать высоту конька так, чтобы угол наклона скатов был равен приблизительно 30–45°. Именно этот угол даст возможность рассчитать и высоту конька крыши, и длину стропил.

Расчёт высоты крыши

Обратимся к школьной геометрии. Нашу крышу надо представить в виде треугольника, собственно которым и является каждый из её фронтонов. Такой треугольник будет тупоугольным. Разделим его по оси симметрии на два прямоугольных треугольника. Мы получили два катета, один из которых (a) нам известен – это половина ширины дома. Второй катет (b), который пока не известен – это высота нашей крыши. b = a * tg α, где: α – угол крыши, взятый из свода правил.

Тангенс этого угла можно вычислить на инженерном калькуляторе или воспользоваться математическими таблицами. Полученный катет b – это и есть высота крыши.

Зная оба катета, мы можем вычислить величину гипотенузы. Это приблизительная длина стропил. Однако, поскольку крыша часто выходит за пределы стен дома, нависая над ними, длину стропил можно увеличить. Здесь вся зависит от архитектуры конкретной постройки.

Зная длину стропил и длину самой крыши, которая и в этом измерении тоже может выступать за края дома, нависая козырьком над фронтонами, мы уже можем рассчитывать её площадь, а следовательно – и количество кровельного материала.

Пример расчёта

Допустим, дом имеет ширину 6 м. Делим её пополам и получаем 3 м. Это наш катет a. Угол ската, рекомендованный для постройки дома в данной местности, составляет 45°. b = 3 * tg 45° = 3 * 1

Но и без применения этой формулы можно догадаться, что при угле наклона 45° наш прямоугольный треугольник получится равносторонним. То есть даже без таблиц и калькулятора станет ясным, что высота крыши будет равна 3 м, то есть – половине ширины дома.

Точный расчет высоты двухскатной крыши Для классической двухскатной крыши русской избушки расчёт заключается в определении длины стропил, которые образуют пары. Каждая из этих пар присоединяется при помощи обрешётки.

Как рассчитать нагрузку разного типа?

Кровельная нагрузка делится на 2 типа:

Постоянная. Такой нагрузкой считается вес стропильной системы, кровельного материала, слоя тепло и гидроизоляции, всех элементов кровли. Сюда же относят вес дымоходной трубы, спутниковых антенн для телевизора, обшивка чердака (если таковой имеется).
Чтобы рассчитать постоянную нагрузку на крышу, нужно просуммировать вес всех выше перечисленных элементов.

Временная. К временной нагрузке относят вес снежного покрова зимой, периодическое воздействие ветра.
Здесь порядок расчетов будет в разы сложнее предыдущего вида, поскольку придется учесть данные в конкретном регионе о силе, направлении ветра, возможный объем снега

Причем во внимание следует брать не только средние данные, но и предельные шквальные погодные проявления.

Снеговая

Давление, которое снег будет оказывать на крышу, зависит от показателя наклона ската. Для Москвы и области снеговая нагрузка при угле наклона ската в 30 градусов будет около 130 кг на 1 кв. м.

В средней полосе России с небольшими периодическими снегопадами хватит уклона в 30-35 градусов. Своим ходом снег сможет сходить с односкатки уже под углом 15 градусов и выше. Верхним пределом наклона считается показатель в 60 градусов. Делать крышу круче не рекомендуется.

Для точного вычисления снеговой нагрузки используется формула:

• Sg – масса снега на 1 квадратный метр кровли, что выпадает в заданном регионе.
• µ – коэффициент на поправку, учитывается угол наклона ската. Для крыш с показателем до 25 градусов составляет 1, свыше 25 градусов коэффициент будет 0,7.

Ветровая

Для расчета ветровой нагрузки на 1 квадратный метр понадобится формула:

• Wo – сила ветра в определенном регионе согласно общепринятым нормативам.
• k – коэффициент поправки, который учитывает рельеф региона, высоту над землей.

Чтобы получить общий показатель ветровой нагрузки, полученный результат умножают на площадь кровли.

Поэтому опытные строители рекомендуют к полученному результату добавлять еще 20%.

Для местности с частыми сильными бурями делать слишком крутую или пологую крышу не стоит – ее может сорвать резкий порыв ветра. Плоскость ската необходимо направить в наветренную сторону.

Площадь кровельного покрытия

Площадь двускатной крыши рассчитывается для того, чтобы узнать необходимое количество материала, который будет положен на крышу. Чем круче наклон кровли, тем больше материала потребуется для ее перекрытия. Рекомендуется закупать материал с запасом 8-15%. Такой перерасход вызван нахлестом, с которым укладывается материал. Чтобы определить недостающий материал следует воспользоваться таблицей, в которой учитывается наклон и определяется коэффициент запаса материала.

При расчете площади двухскатной кровли необходимо правильно произвести все замеры и воспользоваться кровельным калькулятором в сети интернет для проверки самостоятельного расчета. Кроме того, если расчет сделан правильно – не придется покупать дополнительный материал.

Расчёт высоты дымохода

Для расчёта высоты дымохода надо знать основные параметры дома и печи. Произвести вычисления можно самостоятельно или с помощью специальной программы.

Самостоятельный расчёт высоты дымоходной трубы

Рассмотрим требования СНиП к высоте дымохода относительно конька крыши:

• при расположении дымохода на расстоянии до 1,5 м от конька крыши его минимальная высота над коньком должна составлять 0,5 м;
• если дымоход предполагается расположить на расстоянии 1,5–3 м, его оголовок нужно поднимать до уровня самой высокой точки кровли;
• при большем удалении дымоотводящей трубы высота её установки определяется вымышленной линией, проведённой от конька под углом в 10o к горизонту.

Измерять расстояние от трубы до конька крыши необходимо по горизонтали между вертикальными осями дымохода и конька

В последнем случае потребуются более кропотливые расчёты.

1. На чертеже дома от конька вниз проводится линия под наклоном 10о. Место пересечения этой линии с осью будущего дымохода и будет правильным расположением оголовка трубы.

2. Высота оголовка вычисляется по следующей формуле: h_{дымохода} = h_дома — S/tg80о, где h_{дымохода} и h_дома — высота соответственно дымохода и дома, S — расстояние от дымохода до конька крыши, а tg80о — необходимый параметр для вычисления интересующей стороны получившегося треугольника. Он приблизительно равен 5,67.

Например, при высоте дома 8 м и расстоянии от дымохода до конька крыши 6 м h_{дымохода} = 8 — 6/5,67 = 6,94 м.

Иного подхода требует расчёт высоты дымохода в том случае, если имеется преграда — стоящее рядом здание, высокое дерево и т. д. Высокий объект образует зону ветрового подпора: потоки воздуха встречают сопротивление и не проходят мимо дымохода, а возвращаются и тем самым вызывают обратную тягу. Для определения зоны ветрового подпора необходимо прочертить линию относительно земли под углом 45о таким образом, чтобы она проходила через угол дома и заканчивалась на вершине расположенного рядом высокого объекта. Труба должна быть размещена выше этой линии, чтобы не возникало обратной тяги.

Труба дома должна выходить за зону ветрового подпора, чтобы не возникало обратной тяги

Расчёт высоты дымохода с помощью специальной программы

В сети можно найти различные онлайн-калькуляторы для расчёта высоты дымохода относительно конька крыши. Для несведущего в инженерных системах это один из самых простых и точных вариантов. Достаточно ввести в соответствующие поля требуемые параметры и получить искомое значение высоты. Программы используют ту же формулу, что указана выше.

Рассмотрим работу программ-калькуляторов на конкретных примерах.

Онлайн-калькулятор на сайте Pechi.su

Адрес страницы с калькулятором — .

1. Калькулятор представляет собой наглядную схему, где указаны основные параметры дома.

2. Вводим параметры дома из предыдущего примера в помеченные ячейки.

3. После ввода параметров нажимаем кнопку «Считать!» и получаем минимальную высоту дымохода. В нашем случае это 6,94 м.

Рассматриваемая программа довольно проста и понятна любому пользователю. Кроме высоты печной трубы она позволяет рассчитывать диаметр круглого дымохода по заданной мощности отопительного котла.

Программа расчёта дымохода на сайте Defro.pro

Программа на сайте defpro.ru довольно функциональна и позволяет учитывать вид топлива, данные котла и некоторые дополнительные требования к дымоходу

Стоит обратить внимание, что программа сразу предоставляет пример расчёта с результатами и вычисляет не только высоту дымохода, но и его внутренний диаметр. Здесь можно задать несколько дополнительных характеристик трубы дымохода

При добавлении внезапного сужения и тройного поворота дымохода его высота увеличивается в 1,5 раза

Калькулятор высоты дымохода на сайте ProstoBuild.ru

Адрес страницы с калькулятором — .

1. Это простейший и наглядный сервис, который требует ввести всего два параметра: высоту дома и расстояние от конька до дымохода.

2. Отличием этой программы является то, что она может учесть наличие преграды рядом с домом. Попробуем использовать этот вариант.

3. Задаём данные о наличии дерева высотой 12 м на расстоянии 6 м от дома и получаем искомую высоту нашей трубы — 12,5 м. Как и ожидалось, она должна быть установлена выше дерева.

Программы для расчёта дымохода лучше применять в комплексе, поскольку возможности каждой из них ограничены, но при этом они дополняют друг друга.

Расчёт высоты дымохода относительно конька крыши — не самая сложная инженерная задача, поэтому при желании его можно произвести самостоятельно или с помощью одной из многочисленных программ, имеющихся в интернете.

Расчет стропильной системы

Монтаж вальмовой стропильной системы должен начинаться с расчетов параметров конструкции и чертежа. Основной целью этого мероприятия является выбор правильных материалов, способных нести вес всех материалов, нагрузку ветра и осадков. Главные величины, которые необходимо узнать для построения вальмовой кровли, это угол скатов и высота конька крыши.

Расчет угла наклона скатов и высоты конька

Угол наклона стропильной системы крыши может находиться в пределах 20-60°. Однако, угол меньше 35° не позволит создать под кровлей помещение с достаточной высотой потолка. Поэтому наклон крыши в 20-35° подойдет для хозяйственных построек.

Крыши жилых домов целесообразно устраивать под углом 40-60°. Выбор конкретной величины зависит от погодных условий региона. При снежных зимах лучше выбрать более острую конструкцию – снег с ее скатов будет лучше сходить. При больших ветреных нагрузках кровлю лучше делать более пологой, для избежания ее переворачивания.

Чем больше угол наклона кровли, тем сложнее ее схема и больше расход материалов на ее возведение.

Вычисление угла наклона и высоты конька, которые находятся в прямой зависимости друг от друга, возможно двумя способами:

• Если угол наклона выбран заранее: высота конька вычисляется как величина тангенса угла умноженной на половину ширины кровли;
• При заданной высоте конькового бруса: угол наклона равен высоте коньке, умноженной на 2 и поделенной на ширину здания.

Длина стропил

Размеры всех типов стропил вычисляются с применением теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Остается разобраться какие значения элементов стропильной системы в каждом конкретном случае будут катетами, а какие гипотенузой.

• Центральные стропила выполняют роль гипотенузы в треугольнике с катетами, равными высоте коньковой балки и половине ширины крыши. Промежуточные стропила, расположенные на трапециевидном скате, имеют такую же длину;
• Величина центральных вальмовых стропил зависит от расположения конька. Как правило, конек равноудален от всех трех стен;
• Для нахождения длины угловых стропильных ног необходимо выбрать треугольник, в котором данный элемент является гипотенузой, а катетами являются центральная вальмовая стропильная нога и половина размера кровли;
• Для вычисления длины укороченных стропил необходимо знать шаг стропил.

Расчет шага стропильной системы

Расстояние между стропилами зависит от ширины дома и планов на подкровельное пространство.

Чем длиннее стропильные ноги, тем короче и шаг.

При планировании теплой комнаты шаг системы будет зависеть от выбранного утеплителя, так как он поставляется в определенных размерах:

• Минеральная вата подразумевает расстояние в 58 см;
• Пенополистирол требует шага в 60 см;
• Полиуретановая пена может использоваться при любом шаге.

На выбор шага влияет и наличие мансардных окон: расстояние между стропилами должно быть на 5-6 см больше ширины оконного проема.

Выбор сечения стропил

В зависимости от полученных данных выбирается материал для стропил. В любом случае предпочтительнее выбрать доски и брусья из хвойных пород деревьев, с влажностью не больше 22% без сучков и трещин. Все деревянные элементы будущей кровли должны быть обработаны специальным антисептиком для защиты древесины от гнили и вредителей.

Сечение стропил находится в зависимости от расстояния между ними и длины пролетов. Приведем общие сведения, рассчитанные для шага в 90 см:

• Длина стропильной ноги менее 3 м – сечение 50*150 мм;
• Менее 4 м – 50*200 мм;
• Менее 5 м – 75*175 мм;
• Менее 6 м – 75*200 мм.

При увеличении шага данные значения будут увеличиваться. Все усиливающие элементы всегда берутся большего сечения. Угловые стропила изготавливаются сдвоенными, так как несут гораздо большую нагрузку, чем остальные.

Площадь кровли

Схема кровли при своем создании требует и учета площади кровли и веса кровельного материала. Площадь вальмовой конструкции складывается из площадей своих простых фигур (треугольник и трапеция). Для расчета площади последней удобнее разбить ее на составные части (квадрат или прямоугольник и примыкающие к нему треугольники).

Расчет площадей фигур происходит по простым геометрическим формулам: площадь треугольника как половина основания, умноженная на высоту фигуры, площадь прямоугольника как произведение его двух сторон. Так как ранее размеры всех элементов системы уже были найдены, этот шаг не вызовет никаких затруднений.

Данные о площади позволят купить необходимое количество кровельного материала (не забудьте прибавить к полученному числу 15% для запаса) и вес кровли. От последнего значения также будут зависеть сечения элементов стропильной конструкции.

Расчет оптимальной высоты

Высота конька в существенной мере влияет на величину всех четырёх скатов, а это в свою очередь ставит в зависимость количество расходных материалов. Чем выше конёк, тем больше понадобится материалов, тем дороже обойдётся застройщику вальмовая крыша. Найти оптимальный параметр поможет только точный расчёт высоты крыши.

Высота конькового прогона напрямую зависит от величины угла наклона кровли, который в свою очередь привязан к нормативной снеговой нагрузке. Чтобы определить оптимальный угол наклона кровли, застройщик обращается к . По карте находят район строительства дома и соответственно по таблице находят нормативную снеговую нагрузку. Каждому нормативу соответствует рекомендуемый угол наклона кровли.

Для расчёта выполняют чертёж поперечного разреза вальмовой крыши, где:

стороны равнобедренного треугольника – рядовые стропила;
«А» – угол наклона кровли, основание длина пролёта.

Алгоритм расчёта высоты можно представить следующими формулами:

В формулу подставляют реальные значения тангенса угла «А» и длины пролёта дома. В результате вычисляют высоту конька – Нк.  Умножив высоту конька на синус «А», получают длину рядовой стропильной ноги.

Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши

Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.

При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:

1. По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr — это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A — расстояние между стропилами в метрах, а Q — суммарная нагрузка в кг/м².
2. Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
3. Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α < 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α > 30°. H — это высота сечения в см, Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr — распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B — ширина сечения см, Rизг — сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt — это квадратный корень.
4. Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B — ширину сечения (см), а H — высоту сечения (см).
5. Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.

Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)

Толщина доски — ширина сечения (B)	Ширина доски — высота сечения (H)
16	75	100	125	150	—	—	—	—	—
19	75	100	125	150	175	—	—	—	—
22	75	100	125	150	175	200	225	—	—
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	—	100	125	150	175	200	225	250	275
125	—	—	125	150	175	200	225	250	—
150	—	—	—	150	175	200	225	250	—
175	—	—	—	—	175	200	225	250	—
200	—	—	—	—	—	200	225	250	—
250	—	—	—	—	—	—	—	250	—

Пример расчёта несущей конструкции

Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².

Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.

Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:

1. Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м — распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
2. H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
3. H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
4. 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
5. 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
6. H ≥ (примерная высота сечения стропила).

В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).

Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 < 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.