Как правильно рассчитать количество ступеней на лестнице

Технические параметры: оптимальный угол наклона лестницы и размеры ступеней

Тип конструкции выбирается в зависимости от площади размещения. Так, если свободное пространство для монтажа имеет размеры 1.5×1.5 м или более, то устанавливают маршевую лестницу. Если же нужно разместить компактное сооружение, подойдет винтовой вариант.

Примерные параметры, влияющие на размеры ступеней

Удобным для ходьбы считается наклон сооружения 25÷33°, но это не всегда возможно по причине малого пространства. Предел — угол наклона в 45°. При меньшем наклоне монтируется пандус, а при большем используют приставные или даже настенные лестницы. О размерах самих ступеней: согласно исследованиям, оптимальный размер 28÷30 см в ширину и 16÷18 см в высоту. Это не пустые цифры для примера. Такой размер  удобен для передвижения взрослого человека.

При расчете ступеней лестницы учитывается, что ширина марша должна быть больше метра. В противном случае по ней будет неудобно передвигаться. Исключение составляют винтовые конструкции в помещениях, где не хватает места на полноценный пролет. Не стоит забывать и о перилах. Они требуются при высоте лестничного пролета три и более ступеней.

Разновидностей подобных сооружений достаточно. Отметим основные из них:

• прямые пролеты;
• двухмаршевые;
• трехмаршевые;
• винтовые;
• конструкции на тетивах;
• с забежными ступенями (поворот на 90° или 180°).

Названия составных частей лестничных конструкций

К разновидностям конструкций мы вернемся позднее. Этому стоит посвятить отдельный раздел сегодняшней статьи. А вот материалы, из которых их изготавливают, стоит рассмотреть сразу.

Какие параметры вычисляют при проектировании маршей

Для полного расчета лестницы исходят из существующих, исходных размеров и величин, которые следует вычислить. К исходным относят высоту помещения и высоту до 2 этажа, ширину лестницы, высоту перил. Расчетам подлежат:

• угол наклона;
• высота, ширина, толщина ;
• длина маршей;
• длина шага;
• ширина косуора;
• количество ступеней;
• количество поворотных ступеней при повороте на 90˚ или 180˚.

Основные элементы лестничной конструкции

Существуют различные типы лестниц для частного дома, для каждого из них делается свой расчет. Марши различают по материалу, несущему элементу и конструкции. В зависимости от материала изготовления лестницы бывают:

• деревянные;
• металлические;
• железо-бетонные;
• стеклянные.

Несущие элементы:

• ;
• ;
• больц.

По конструкции различают:

• винтовые;
• маршевые;
• комбинированные.

Винтовые модели удобны для ограниченного пространства. Они занимают мало места, но ими сложно пользоваться детям и людям старшего возраста. Особенность винтовых конструкций в том, что каждая следующая находится под определенным углом по отношению к нижней. Все проступи закрепляются на одной вертикальной оси. Внутренняя часть ступеней более узкая, чем наружная.

Маршевые лестничные конструкции наиболее распространены. Это прямые модели с одним и более пролетов.

Комбинированные варианты совмещают прямые марши с винтовыми поворотами. Такие модели требуют навыков в проектировании и строительстве.

Типы лестничных конструкций

Как рассчитать лестницу в частном доме

Для того, чтобы спроектировать лестницу в доме нужно точно измерить потолочный проем (его ширину и длину), высоту потолка.

При планировании конструкции обычной лестницы, следует учитывать:

• Габариты помещения и виды лестниц (в небольших домах логичней будет использовать криволинейные лестницы);
• Интерьер и общую стилистику помещения (например, дополнить классических интерьеров можно будет деревянной лестницей, а для дизайна в стиле лофт – винтовая);
• Материал, технологию изготовлению и монтажа лестницы;
• Эксплуатационную нагрузку;
• Направление движения;
• Необходимость и возможность установки опор.

Если дом в стадии ремонта, следует учитывать и как изменятся габариты помещения после окончания ремонтных работ. Как пример, отделка потолка и пола может повлиять на расстояние между этажами

Кроме того, при расчетах, необходимо брать во внимание и толщину потолочного перекрытия. Если этого не сделать, то последняя ступенька может создать с перекрытием слишком маленький или, наоборот, слишком высокий подступенок, что приведет к сбиванию при шаге, проскальзыванию ведущей ноги и, соответственно, травмам. Кроме того, следует учитывать предполагаемую высоту просвета: недостаточная высота будет заставлять идущего пригибаться во время подъема и спуска по лестнице, создавая дискомфорт

Кроме того, следует учитывать предполагаемую высоту просвета: недостаточная высота будет заставлять идущего пригибаться во время подъема и спуска по лестнице, создавая дискомфорт.

Все начинается с расчетов

Чтобы лестница из бетона была безопасной, долговечной, прочной, удобной, поместилась в отведенном месте, делают расчеты ее параметров.

Расчет основных параметров внутренней лестницы для дома

В основные параметры входят:

• высота конструкции;
• угол подъема;
• длина лестничного пролета;
• количество, высота ступеней.

Оптимальный угол для лестницы в частном доме: 26°-33°. Максимальное значение — 45°. Конструкция не такая удобная, но безопасность и комфорт соблюдаются.

Бетонная лестница в процессе постройки.

Калькулятор зависимости длины горизонтальной проекции лестницы от ее крутизны

Прямая лестница с меньшим углом подъема занимает больше места в проекции на поверхность пола. Чем круче подъем, тем меньше требуется пространства для лестничного пролета.

Учитывают некоторые другие факторы. Уклон лестницы и размер проема на второй этаж должны обеспечить высоту от ступени до перекрытия в любой точке не менее 2 м — даже самые рослые люди не заденут потолок головой.

Провести необходимые расчеты поможет калькулятор.

Иногда с намеченной крутизной лестница занимает слишком много места. Тогда ее разбивают на несколько маршей, используя переходную площадку или забежные ступени.

Калькулятор расчета длины лестничного пролета

Важный параметр, который необходим, чтобы изготовить опалубку, определить толщину бетонного основания, количество арматуры и раствора. Чтобы рассчитать длину лестничного марша, удобно использовать онлайн-калькулятор или рассчитать ступени самостоятельно по следующей схеме:

Расчет размеров ступеней лестницы

По длине конструкции рассчитывают размеры ступеней. Их количество узнают делением длины пролета на высоту ступенек. Для такого способа используют усредненные данные. Считается, что оптимальная высота — 18 см, а ширина — 27-30 см.

Оптимальные размеры ступеней лестницы.

Учитывают следующие нюансы:

1. Определяя количество, в результате получают чаще всего остаток. Его равномерно разделяют между всеми ступенями с разницей, не превышающей 5 мм.
2. Стараются выбрать нечетное число ступенек. Считается, что так удобнее подниматься и спускаться.
3. Минимальное количество ступеней на марше — 3, на самом длинном — не более 18. На маленьком отрезке легко оступиться, длинный для многих оказывается утомительным.

Иногда ширина недостаточна, чтобы нормально поставить ногу. Размеры проступи увеличивают, создавая свес до 50 мм.

Расчет оптимальных ширины и высоты ступеней лестницы

В калькулятор вводят принимаемую длину шага и уклон лестницы. В результате показываются ширина ступени и высота. Они оптимальные, учитываются все необходимые условия, но их необходимо применить к лестнице, которая существует в реальности.

Параметры металлической лестницы с поворотом на 90 градусов

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

• Y — высота проёма – как правило определяется высотой этажей Вашего дома
• X — длина проема – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• W — ширина лестницы – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• Z — толщина ступеней – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• F — выступ ступеней – расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• A — толщина тетевы – геометрический параметр материала (например, труб), из которых Вы планируете делать тетиву лестницы
• G — ширена тетевы – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать тетиву лестницы
• B — толщина опоры – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать опоры лестницы
• H — высота ступени над тетивой – расстояние между ступенью и тетивой по вертикали
• D — размер – расстояние, на  которое ступень будет свисать за опору по направлению подъёма
• U — угол наклона опоры к вертикали
• C1 — количество ступеней на верхней тетиве – зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома
• C2 — количество ступеней на нижней тетиве – зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома
• T — тетива – количество тетив – зависит от Ваших предпочтений и потенциальной нагрузки, которую будет воспринимать лестница

Рис. 2 Обозначение ступеней

Рис. 3 Вид лестниц с разным количеством тетив

Функция “Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP”

Рис. 4 Исполнение лестницы с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, используемого количества металла, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома

Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить)

Функция “Черно-белый чертеж:”

Рис. 5 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТировыными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Функция “Изменить направление подъема: LR”

Рис. 6 Вид лестниц с разными направлениями подъема

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной – когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

1. Подъём слева направо;
2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Расчет поворотной площадки лестницы

Продолжая наши расчеты, нам необходимо определиться с шириной поворотной площадки, ширина площадки в нашем случае будет и шириной лестницы. В расчет берем то, что у нас с вами ограниченное пространство под установку лестницы, то возможно мы не сможем сделать лестницу рекомендованной ширины для частных домов — от 90 см до 120 см. Почему?

У нас с вами существует ограничение по высоте площадки от уровня пола и при этом, чем шире у нас будет лестница и соответственно промежуточная площадка, тем круче будет угол наклона лестницы. Нам необходимо уложиться в угол наклона не более 42° и не выйти за рамки ширины площадки менее 80 см.

На рисунке представлена схема изменения угла наклона при увеличении ширины лестницы и промежуточной площадки при высоте уровня площадки 95…100 см. Значит, что в нашем случае ширина лестницы и промежуточной площадки должна быть не более 80 см.

Влияние ширины промежуточной площадки на угол наклона нам теперь известно. Теперь определим, на какую высоту мы с вами можем поднять промежуточную площадку в нашем случае. Рекомендованный просвет в точке критичности подъема между ступенью и перекрытием равен 200 см. Для расчета применим следующую формулу:

200 см размер просвета / 19,4 см высоты подъема ступеней = 10,3 (округляем до 10) ступеней.

Делая вывод из полученных результатов, у нас с вами в лестничный проем длиной 300 см войдет в верхний лестничный марш, имеющий 10 ступеней и промежуточная поворотная площадка шириной 80 см (80 см это так же и ширина лестницы). Остальные пять ступеней разместим в первом (нижнем) лестничном марше, площадка будет расположена на уровне пятой ступени нижнего лестничного марша.

Продолжая расчет, применим формулу для расчета высоты уровня площадки:

( 295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала ступеней) — 10 ступеней х 19,4 см высота подъема ступеней см = 97 см (101 см с учетом толщины материала для ступеней).

Все полученные нами расчеты наносим на схему помещения как показано на рисунке:

Мы видим две стены А и Б в одной плоскости. На стенах отмечаем ширину площадки равную 80 см. При этом не забываем оставить промежуток в 5 см между поверхностью стен и лестницей. Так же отмеряем от уровня пола 4 см, это у нас с вами толщина материала ступеней и проводим горизонтальную линию (Х).

От линии (Х) отмеряем с помощью линейки расстояние 19,4 см и проводим еще одну горизонтальную линию, так продолжаем наносить разметку с равным промежутком 19,4 см до уровня поверхности пола. Каждую ступень разделяем горизонтальной линией — получаем высоту ступеней (без учета толщины материала), как показано на рисунке 4.

Далее, отсчитываем 10 ступеней, которые войдут в лестничный проем длиной 300 см по стене А, отсчет начинаем от верхней фризовой ступени. Когда все горизонтальные линии ступеней проведены, переходим к определению точки критичности подъема.

Проводим по стене Б измерение от уровня пересечения границы межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y), где ширина проема 150 см. Видно, что от уровня третьей ступени с учетом толщины материала 4 см (в красном круге) у нас с вами получается расстояние в точке критичности подъема 207,7 см. Этот показатель превышает расчетный (200 см), а значит, наш расчет с выбором уровня высоты расположения промежуточной площадки проведен без ошибок.

Основные технические параметры лестниц

Любое сооружение имеет свои нормативы. Есть такие нормы и для лестниц. При отступлении от них при строительстве пользоваться конструкцией будет в лучшем случае неудобно, в худшем − просто опасно. В список параметров входит высота подступенка и ширина ступеней лестницы, уклон, высота перил.

Размеры ступеней лестницы учитывают допустимые рамки высоты подступенка, которые укладываются в 80 мм: минимальная величина − 120 мм, максимальная − 200 мм. Глубину проступи делают размером между 235 и 355 мм. Угол наклона зависит от нескольких факторов, но допустимые значения − 24−50°. Если наклон превышает 45°, то ступени становятся слишком крутыми и неудобными. Должный уклон формирует высота подъёма в определённом соотношении к ширине проступи.

Выбор произвольных значений способен нарушить технические качества конструкции. Помимо вышеперечисленных параметров, учитывают габариты лестничного проёма, длину марша, число подъёмов (желательно не больше 18), общее расстояние от пола первого этажа до второго.

В среднем длина шага взрослого человека равна 63 см, а при подъёме это число становится равным 30−32 см и увеличивается или уменьшается в зависимости от наклона марша. Что касается ограждения и перил, то норматив указывает 90−120 см. Критическая высота лестницы − тоже важный параметр, поэтому в плане дома стоит учитывать высоту потолка второго этажа для предупреждения травм головы. Напоследок добавим, что безопасной будет та лестница, которая в состоянии выдержать вес до 250 кг, а перила − свыше 100 кг.

Зачем нужен расчет лестницы

Несмотря на то, где находится строение, в частном доме или офисе, от его безопасности зависит здоровье человека. Ведь если конструкция получится сильно широкой или крутой, то человек может подскользнуться, а при недостаточной высоте ступенек – зацепиться обувью и упасть.

Чтобы потерять меньше денег — нужно правильно всё рассчитать

В настоящее время во избежание таких ситуаций разработано множество различных калькуляторов и компьютерных программ для выполнения расчетов. Однако, при вычислениях основных параметров строения необходимо учитывать государственные нормы и стандарты.

Размер ступеней.

Рекомендованные значения.

Мастер Новицкий Олег Вадимович в книге «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж. »

(наилучшие рекомендации автору и этому изумительному труду)

упоминает рекомендованные и неоднократно проверенные практикой значения для подъема (h) и проступи (a) ступеней:

h x a = 150×300, 160×300, 170×290 мм .

Эти размеры хороши, но к сожалению не могут быть использованы если дом уже построен и общая высота лестницы (H) не кратна отдельно взятой ступени (h).

В таком случае мы можем обратиться к формулам расчета:

Формула удобства и формула безопасности.

Широко известна формула удобств:

Согласно этому соотношению лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с) ширины проступи и высоты подступенка равняется 45 см. (30+15, 27+18, 25+20).

Соответственно данное уравнение носит название формулы безопасности.

Трудность в том, что данные формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные формулы или воспользоваться универсальной формулой Блонделя, которая учитывает средний шаг человека. (подробнее ниже ).

В спец. литературе под авторством Самойлова В.С. «Современный загородный дом» рекомендована следующая таблица:

Высота и ширина ступеней при их различном количестве ступеней и уклоне

Обратите внимание: в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

(СНиП 21-01-97)

Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см. на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать когда настелены чистовые полы или четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае: H = 278 см.

Выбираем высоту подступенка: пусть h = 18 см. разделив высоту между этажами на высоту подступенков получается необходимое кол-во ступеней: 270. 18 = 15

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобств. a — h = 12. h = 18 см. Удобная ширина проступи: a = 12 + h = 30 см.

Т.о необходимо 15 ступеней шириной 30 см. и длиной зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии.

Проверям лестницу по формуле безопасности: a + h = 46 + 3 см

В данном случае: 18+ 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации.

( Данный пример вычислений приводит Столяров А.Н. «Строим лестницы». )

Французский архитектор и инженер ещё в далеком 1672 г. предложил следующее соотношение:

в котором S — это средний шаг человека, который лежит в пределах 600 — 640 мм .

Т.о. формула Блонделя может быть преобразована в неравенство:

600

Нижним приемлемым для практики результатом будет min. подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов. С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов. На верхнем пределе формулы Блонделя получается не самая удобная лестница пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее чем подъем, следовательно удобство использования оценивают на движении вниз.

Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя:

Замеряем высоту между этажами H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n).

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179.4 мм. При 18: h = H / n = 3050/18=169.4 мм. При 19: h = H / n = 3050/19 = 160.5 мм.

Далее вычисляем линию хода: А = 5000 мм

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H) (иначе лестница будет непрактично крутая ).

В нашем примере: А (5000) > H (3050)

При n = 18 проступь a = 5000 / ( n — 1 ) = 294мм.

(n-1) Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю: 169 x 2 + 294 = 632. Следовательно размер приемлем, органичен и лежит в пределах среднего шага человека.

Т.о. мы определили ширину проступи и высоту подступенка для удобного перемещения, однако этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Только что в размышлениях была упомянута линия хода (А). Давайте рассмотрим подробнее этот и другие параметры, которые необходимо учитывать при проектировании лестницы.

Переносим полученные результаты на реальную тетиву и выпиливаем ступени

Я для своей лестницы получил А=250мм, Б=155мм и Ц=294мм. Глядя на эти числа, я обнаружил, что они все в пределах обычного листа писчей бумаги формата А4. Я взял этот лист и отложил по одной стороне 250, по второй 155 миллиметров. Проверил гипотенузу — все ровно. Тогда я аккуратно вырезал этот треугольник ножницами.

Далее я взял свою тетиву, положил ее на верстак, и накладывая этот треугольник гипотенузой на длинную ровную сторону несколько раз, вычертил всю свою тетиву

После этого я с величайшими предосторожностями выпилил ступени. Для этого я использовал ручную циркулярную пилу и электрический лобзик. Лобзик мне понадобился для подпилов, ибо дисковой пилой делаются и пропилы полукруглые

Для работы циркуляркой мне пришлось сделать особую линейку. Ее я накладывал на линию отреза и крепил к тетиве струбцинами. После этого делал пропил по линейке

Лобзик мне понадобился для подпилов, ибо дисковой пилой делаются и пропилы полукруглые. Для работы циркуляркой мне пришлось сделать особую линейку. Ее я накладывал на линию отреза и крепил к тетиве струбцинами. После этого делал пропил по линейке.

Готовую тетиву, которая, кстати очень сильно облегчилась после пропилов, я подставил к тому месту, где будет лестница и с удовольствием обнаружил, что все сошлось! Но мне легче! У меня высота пролета всего 930мм.

Статья создана 30.07.2015

Расчет винтовой лестницы

Винтовой лестницей называется строение с круговыми ступенями. Для определения размера данного устройства достаточно знать площадь окружности, внутри которой будет фиксироваться опора. Выполнить такой расчет можно по формуле: S = πR², где π – 3,14, а R – это длина ступени.

Также следует учитывать следующие нюансы:

• форма ступеней – трапеция;
• их длина не должна превышать длину маршевых конструкций;
• толщина широкой стороны не может быть меньше 40 сантиметров;
• толщина узкого края – не меньше 20 сантиметров;
• виток винтовой конструкции должен быть больше величины диаметра, умноженного на два.

Идеальный угол подъема ступеней для дома

В настоящее время приняты определенные стандарты угла наклона лестниц. Его угол не зависит от типа каркаса, материала, влияет лишь назначение лестницы. Ссылаясь на статистику, установлено, что самым идеальным считается угловой размер в диапазоне 30-40. Такой диапазон совсем немаленький, 10 градусов существенно могут повлиять на изделие. Высокие ступени предполагают высокий угол наклона и наоборот.

Используя диапазоны, математические уравнения, получится с легкостью сделать верные расчеты для конкретного жилого помещения. Для расчета угла используется следующая тригонометрическая формула:

arcos (a/c), cos()=a/c,

где а- высота марша, с- длина лестницы

Внимание! Оформить проектную документацию лестницы, подготовить расчеты можно также используя онлайн-калькулятор, это значительно упростит подсчеты.

Для определения протяженности лестничного марша, можно вспомнить школьную программу, а точнее теорему Пифагора: L=√(D2+H2),

где H- высота лестницы, D- ширина.

Главные формулы проектирования лестничных конструкций с соблюдением стандартов, придерживанием формул удобства, гарантируют безопасность, комфортную эксплуатацию изделия. Определить конфигурацию постройки представляется возможным с применением несложных вычислений на основании параметров лестничной шахты.

Угол подъема

У деревянной лестницы наклон ступеней 23- 37. При градусе наклона ниже 23 монтируют пандус. Для наклона выше 45 устанавливается раскладной либо приставной тип устройства. У лестниц винтового типа угол подъема находится в пределах от 25 до 35 градусов.

Параметры лестничного марша

Используя формулу: 2 высоты ступени, сложенные с глубиной ступени, равны 62±2 см, можно определить удобство изделия.  Измерив габариты межэтажной шахты, понимая межэтажную высоту, рассчитывают количество ступеней. Далее, применяя уравнения безопасности, устанавливается ширина лестничной проступи, оформляется чертеж

При замере высоты этажа важно учитывать толщины перекрытий

Несущая способность

Расчет ступеней внутренней лестницы в дом учитывает прогиб, который по стандарту не превышает 1/400 длины марша. Путем сложения временной нагрузки, собственного веса определяется нагрузка отдельно на площадку и лестничный пролет: для жилых помещений она составляет 300 кг на кв. м. (для деревянной лестницы).

Габариты конструкции: при изготовлении лестницы своими силами, расчет ступеней следует производить отталкиваясь от показателя ширины проступи, нога должна размещаться стопой на ступени полностью. В подъездах многоэтажек ширина проступи составляет 30 см, а высота подступенков 15 см. При проектировании поворотной лестницы забежные ступени со стороны внутреннего разворота закладываются шириной не менее 100 мм. Нахлёст на нижнюю ступень около 5 см. Он увеличивает размер ширины проступи. У бетонных лестниц показатель варьируется от 3 до 5 см.

На габариты ступеней влияют такие показатели как: расположение, назначение лестницы, наклон, сорт и вид древесины, размер лестничной шахты и назначение помещения. На расчеты ступеней оказывают влияние не только технические характеристики, учитываются и предпочтения заказчика

При создании проекта без привлечения специалиста, важно точно знать принципы оптимального вычисления ширины ступеней, так как эти моменты лежат в основе безопасности будущей лестницы

Информация

Онлайн калькулятор расчета лестницы – простой инструмент для быстрого определения размеров элементов поворотной лестницы с площадкой. Пользователю достаточно внести исходные данные (габариты проёма, количество верхних и нижних ступеней, ширину марша), указать тип лестницы и запустить расчёт. Сервис моментально отрисует чертёж будущей лестницы и  отобразит размеры ступеней, уровень площадки, и угол наклона будущей конструкции.

Как работает онлайн калькулятор?

Расчет лестницы на второй этаж с поворотом на 90 градусов производится на основании введённых пользователем исходных данных с учётом значений, заложенных в действующие ГОСТы, СНиПы и другие строительные нормативные документы. В результате расчёта определяется:

• угол наклона лестницы;
• основные размерные характеристики ступеней (длина, ширина, глубина);
• уровень поворотной площадки;
• длина сторон нижнего и верхнего косоуров;
• размеры подступенков и поручней;

Главное преимущество сервиса – моментальная и максимально точная отрисовка конструкции с детальной визуализацией всех её элементов: лестничных проёмов, маршей, ступеней, площадки. Использование калькулятора позволяет избежать ошибок при проектировании конструкции, и в дальнейшем расчёте стоимости изготовления и монтажа лестницы. Онлайн калькулятор – незаменимый инструмент для тех, кто решил построить лестницу своими руками и хочет сэкономить время и силы.

Исходные данные

Любая металлическая лестница или конструкция из дерева, бетона и других материалов, легко проектируется с помощью ключевых показателей, таких как:

• габариты проёма (длина, ширина, высота (значения P1, P2, P3);
• толщина и свес края ступеней (S1, S2);
• количество верхних и нижних ступеней (S3, S4);
• ширина марша (S5);
• уровень верхней (последней) ступени;
• толщина и ширина косоуров (T1, T2);

Вычисление угла наклона лестницы, размеров ступеней, косоуров (или тетивы) и визуальная обрисовка необходимы для определения стоимости изготовления конструкции и выполнения монтажных работ. Например, лестница на второй этаж из дерева с поворотом на 90 и площадкой очень часто изготавливается из заводских частей, которые выпускаются по определённому размеру. Зная эти данные, легко рассчитать всю конструкцию целиком.

При указании исходных параметров важно учитывать некоторые особенности:

• Высота проёма подразумевает высоту всей конструкции – это расстояние от чистового пола первого этажа, до чистового пола второго этажа.
• Ширина и длина проёма – указываются с учётом площадки и пролётов от крайних точек конструкции.
• Косоуры (или тетива) – специальные несущие элементы, на которые крепятся ступени. Они могут монтироваться с выступом над ступенями с помощью крепления в специальные пазы. Или повторять форму ступеней (монтаж заподлицо), закрывая их боковую часть. В этом случае несущий элемент называется косоуром. Лестницы с косоурами более компактные, легче просчитываются и более устойчивы к нагрузкам. Размеры стоит указывать от стандартных материалов (швеллер, уголок, доска)

Типовые значения

Двухмаршевая деревянная или бетонная лестница изготавливается в разных габаритах. Для облегчения задачи по вычислениям, рекомендуется использовать типовые значения:

• 6-7 ступеней, толщиной 40мм, по 300мм шириной.
• не более 40 градусов наклона ступени для удобства ходьбы;
• высота шага – не более 15-20 см, а ширина – от 27 до 32 см;

Как рассчитать уклон и другие параметры лестницы

На безопасность и удобство лестницы влияет не только её уклон, но и другие параметры конструкции. Причем все они взаимосвязаны. Например, высота ступеней влияет на крутизну, а угол наклона лестницы на количество ступеней и т.д.

Основные параметры для расчетов

Чтобы определить угол наклона лестницы в частном доме, вам потребуются следующие данные:

Глубина ступени (или ширина проступи). Она должна быть такой, чтобы стопа взрослого человека удобно вставала на неё как при подъеме, так и при спуске. Если она будет небольшой, комфортно встать на ступеньку не получится, а угол наклона лестницы на второй этаж увеличится, что сделает её опасной. А слишком широкая проступь вынуждает сбиваться с шага и делает лестницу пологой, занимающей много места.

Схемы лестниц с разной глубиной ступеней для сравнения

• Высота ступени – это то расстояние, на которое вы поднимаетесь по вертикали при каждом шаге. Чем оно больше, тем меньше ступеней будет у лестницы, и тем круче она получится.
• Длина шага – расстояние, преодолеваемое взрослым человеком среднего роста за один шаг по горизонтальной поверхности.

Оптимальные значения этих параметров давно определены и известны. Как и соотношения между ними, позволяющие создавать комфортный наклон лестницы. Изменяя эти значения в допустимых пределах, можно разработать несколько проектов лестницы и выбрать из них самый подходящий.

Пример расчета

Самые удобные и безопасные лестницы для наклонной поверхности те, при ходьбе по которым не приходится искусственно уменьшать или увеличивать привычную длину шага. Для каждого человека она своя, но её значение обычно находится в пределах 60-65 см.

Возьмём для наших расчетов размер шага, равный 63 см. Высоту ступеней рекомендуется делать 16-19 см, а ширину проступи 25-33 см.

На схеме видно, что параметры ступеней изменяются в зависимости от уклона

Опытным путем высчитано, что наиболее удобной является лестница, у которой сумма ширины проступи и двойной высоты ступени равна длине шага. Эта формула дает оптимальный угол наклона лестницы.

Формула для подбора параметров ступеней

Путем подбора выясняем, что нам более всего подходят значения h = 17 см, s = 29 см. Приступаем к расчетам.

• Чтобы определить количество ступеней, нам потребуется измерить высоту этажа. Допустим, она равна 260 см.
• Количество ступеней узнаем, разделив высоту этажа на высоту одной ступени: 260 делим на 17, получаем 15,3. Округляем это значение до 15.
• Так как оно получилось не целым, высота ступени изменится. Её точное значение определяем обратным делением: 260 : 15 = 17,33 см.
• Теперь, используя приведенную выше формулу, рассчитаем ширину проступи: 63 – 17,33х2 = 28,34 см.
• Умножив полученную ширину проступи на количество ступеней, узнаем, сколько метров займет лестница в горизонтальной проекции. Мы вправе сделать это, так как угол наклона ступеней лестницы равен 180 градусам – то есть, они должны располагаться строго горизонтально и параллельно полу. 28,34 х 15 = 425,1 см или 4,25 метра.

Схема лестничного марша

Здесь придется прерваться и убедиться в том, что у вас есть эти четыре с лишним метра для установки лестницы. Если нет, что чаще всего и случается, придется начать все расчеты сначала и подумать над винтовой или двухмаршевой конструкцией с поворотом на 90 или 180 градусов. В этом случае, каждый пролет рассчитывается по отдельности.

Но пока допустим, что мы располагаем необходимым пространством, и продолжим. Используя теорему Пифагора, узнаем длину пролета. Квадрат этой длины должен быть равен сумме квадратов катетов, коими являются длина горизонтальной поверхности и высота этажа: 2602 + 4252  = 248225

Извлекаем квадратный корень и получаем длину пролета 498 см. Это гипотенуза нашего прямоугольного треугольника, которая и поможет нам определить угол наклона лестницы. Синус этого угла находим, разделив высоту этажа на длину пролета: 260 : 498 = 0,522

Воспользовавшись найденной в интернете таблицей Брадиса, узнаем, какому углу соответствует найденный результат.

Таблица Брадиса для определения углов

Получаем примерно 31,5 градуса. Это стандартный угол наклона лестницы для жилых помещений. Значит, наши расчеты верны, и лестница получится вполне удобной. И у нас даже есть возможность увеличить этот угол, чтобы уменьшить занимаемое ею место.

Например, если сделать его равным 40 градусам, то в горизонтальной проекции лестница займет уже 404 см: 260 : 0,643 = 404.

Однако изменятся и параметры ступеней. Если оставить прежним их количество и высоту подступенка, ширина проступи станет равной 404 : 15 = 26,9 см. Что вписывается в рекомендуемые значения. Но вы можете ещё «поиграть» с цифрами, изменяя количество ступеней, их глубину и высоту, чтобы подобрать оптимальные для себя размеры.